已知二次函数y=ax^2-ax+m的图象交x轴于A（x1,0), B(x2,0)两点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:23:09
已知二次函数y=ax^2-ax+m的图象交x轴于A（x1,0), B(x2,0)两点， 且x1< x2，交y轴的负半轴于点C，且AB=3，tan角BAC-tan角ABC=1

求：此二次函数的解析式

需要过程，谢谢！！

解： 由对称轴公式可知x=-b/2a
它的对称轴为x=1/2
利用抛物线的对称性可知
x1=-1 x2=2
则A（-1，0） B（2，0）
因为tan角BAC-tan角ABC=1得
OC/OA-OC/OB=1
又因为OA=1 OB=2 OC=-m
解得 m=-2
把A（-1，0）代入二次函数解析式中得
a=1
所以y=x2-x-2